Das Zeitproblem

Jeder hat von der berühmten Rasse zwischen Achilles und der Schildkröte gehört. Achilles konnte 12 -mal schneller laufen als die Schildkröte, so dass Zenon, der griechische Philosoph, ein Rennen arrangierte, bei dem die Schildkröte 12 Meilen Vorteil hat.

Zenón argumentierte, dass Achilles niemals die Schildkröte erreichen würde, denn während er 12 Meilen vorrückte, würde die Schildkröte 1 vorantreiben. Dann, als Achilles diese Meile gereist war, hätte die Schildkröte 1/12 Meile fortgeschritten. Es würde immer einen kleinen Abstand zwischen ihnen geben, obwohl diese Entfernung immer kleiner wurde.

Wir alle wissen natürlich, dass Achilles die Schildkröte erreicht, aber unter diesen Umständen ist es nicht immer einfach, genau den Punkt zu bestimmen, an dem es es passiert.

Wir werden ein Problem vorschlagen, das die Ähnlichkeit zwischen der berühmten Rasse und den Bewegungen der Uhr Hände zeigt.

Wenn genau Mittag sind die beiden Hände gesammelt. Und man fragt sich, wann genau die Hände zurückkommen, um sich anzuschließen. (Für "genau" meinen wir, dass die Zeit genau auf zweite Fraktionen ausgedrückt werden muss). Es ist ein sehr interessant. Aus diesem Grund wird allen Fans empfohlen, ein klares Verständnis der auf dem Spiel stehenden Prinzipien zu suchen.

Lösung

Wenn der Minuter zwölfmal schneller als die Zeit der Stunde verlässt, sind beide Nadeln alle 12 Stunden elfmal. Wenn wir den elften Teil von 12 Stunden konstant nehmen, stellen wir fest, dass die Hände alle 65 Minuten und 5/11 oder alle 65 Minuten, 27 Sekunden und 3/11 gefunden werden. Daher treffen sich die Hände mit 5 Minuten, 27 Sekunden und 3/11 nach 1 wieder.
Die folgende Tabelle zeigt die Zeit der elf Treffen der Hände für einen Zeitraum von 12 Stunden:

Std	Protokoll	Sekunden
12	00	00
1	05	27 und 3/11
2	10	54 und 6/11
3	16	21 und 6/11
4	einundzwanzig	49 und 1/11
5	27	16 und 4/11
6	32	43 und 7/11
7	38	10 und 10/11
8	43	38 und 2/11
9	49	05 und 5/11
10	54	32 und 8/11