Numerische Serien in Psychotechnik -Tests, wie sie überwinden können

Mit diesem Eintrag gewidmet für Numerische Serie, Wir eröffnen einen neuen Abschnitt, in dem wir sprechen werden Psychotechniker, Und wie man sie erfolgreich überwinden kann.

Wir werden verschiedene Arten von Fragen und einige Techniken sehen, die uns helfen, die Lösung in jedem Fall zu finden.

Der Numerische Serie Sie sind die häufigste Frage, die wir in den psychotechnischen Tests finden werden, und besteht in einer Abfolge von Zahlen, in denen jedes Element durch a abgeleitet werden kann Logischer oder mathematischer Berechnungsprozess.

Inhalt

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• Arithmetische Fixierfaktorserie
• Arithmetische Reihe von variabler Faktor
• Geometrische Serie mit festem Faktor
• Geometrische Reihe von variabler Faktor
• Serie mit Kräften
• Alternative Serie
  • Fibonacci -Serie
  • Serie mit Primzahlen
  • Änderungen der Position und Änderung der einzelnen Ziffern
  • Erhöhen oder Abnahme der Anzahl der Zahlen
  • Andere Fälle
• Serie mit Brüchen
• Verbundfaktorserie
• Diskontinuierliche Serie
• Mehrere durchsetzt
• Zentrale Werteberechnung
• Die 4 Goldregeln zur Überwindung von Psychotechnischen Tests

Arithmetische Fixierfaktorserie

Beginnen wir mit einem sehr einfachen Beispiel, das uns hilft, zu sehen, wie sich diese Art von Serien verhält.

Würden Sie wissen, wie Sie sagen, wie lautet die Zahl, die diese Serie fortsetzt?

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ?

Offensichtlich ist das nächste Element der Serie Nummer 6. Es ist eine wachsende Reihe, da der Anstieg zwischen jedem Element spezifisch positiv ist: (+1). Wir werden diesen Wert als Serienfaktor bezeichnen.

Es ist ein einfacher Fall, aber es zeigt uns bereits die Grundlage dieser Art von Serien, und es ist das: Jedes Element der Serie wird durch Hinzufügen eines festen Werts zum vorherigen Element erhalten.

Wenn der feste oder der Faktorwert positiv ist, nimmt die Serie zu, und wenn er negativ ist, nimmt sie ab.

Dieselbe Idee kann verwendet werden, um kompliziertere Serien zu erstellen, aber dem gleichen Prinzip zu folgen. Sehen Sie sich dieses andere Beispiel an:

27 · 38 · 49 · 60 · ?

Ratet mal, wie hoch ist die Zahl, die die Serie fortsetzt?

In diesem Fall, Der folgende Wert wäre 71.

Dies ist eine Serie des gleichen Typs, den wir zuvor gesehen haben, nur dass in diesem Fall die Zunahme zwischen jeweils zwei Elementen +11 Einheiten beträgt.

In einem psychotechnischen Test ist es nützlich, jedes paar Werte zu subtrahieren, um festzustellen, ob sie immer zusammenfällt, um zu sehen, ob sie immer zusammenfällt.

Lassen Sie es uns mit diesem anderen Beispiel grafischer sehen. Ratet mal, was ist das nächste Element dieser Serie?

4 · 1 -2 · -5 · ?

Obwohl wir sehen, dass der Faktor in den ersten Elementen wiederholt wird, ist es wichtig, sicherzustellen, dass der Unterschied zwischen allen Elementen berechnet wird.

Wir werden den Wert dieser Subtraktion zwischen den einzelnen Zahlen platzieren:

4 ·   (-3)   · 1 ·   (-3)   · -2 ·   (-3)   · -5 ·   ? 

Wir werden die Originalserie anrufen: Hauptserie. Zu der Serie, die durch das Differential zwischen zwei Elementen (Zahlen in Klammern) gebildet wird, werden wir es nennen: Sekundärserie.

Wir sehen, dass der Unterschied bei allen Elementenpaaren gleich ist, sodass wir das ableiten können Der folgende Term der Hauptserie wird durch Subtrahieren von 3 am letzten Wert -5 mit dem, was -8 bleibt.

In diesem Fall handelt es sich um eine abnehmende Serie mit einem festen Faktor (-3) und mit der zusätzlichen Schwierigkeit, dass wir positive und negative Werte in der Serie haben, da wir den Nullpunkt überschreiten, aber der verwendete Mechanismus fortgesetzt wird Genau das gleiche sein, die die erste Serie, die wir gesehen haben.

Normalerweise werden psychotechnische Tests mit zunehmenden Schwierigkeiten strukturiert, so dass Probleme zunehmend komplizierter werden und mehr Zeit benötigen, um sie zu lösen, wenn wir uns vorwärts bewegen.

Wenn wir dies wissen, ist es sehr wahrscheinlich, dass die erste Serie, die wir finden, von diesem Typ sind und mit ein wenig Beweglichkeit in der mentalen Berechnung leicht und schnell gelöst werden können.

Arithmetische Reihe von variabler Faktor

Schauen Sie sich diese Serie an und versuchen Sie, sie zu lösen:

1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Weißt du, wie es weitergeht??

Auf den ersten Blick ist es möglicherweise nicht offensichtlich, daher werden wir die Technik anwenden, die wir zuvor gelernt haben.

Wir werden die Subtraktion zwischen jeder aufeinanderfolgenden Zahlen durchführen, um zu sehen, ob wir etwas herausfinden:

Hauptserie: 1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Sekundärserie: 1 · 2 · 3 · 4 · 5

Differential der Sekundärserie: 1 · 1 · 1 · 1

Wenn Reste, sehen wir deutlich, dass eine inkrementelle Sekundärserie erscheint, wie sie im vorherigen Abschnitt gesehen haben, so dass der Sprung zwischen zwei Werten der Hauptserie kein fester Faktor ist, sondern für eine Serie definiert ist mit fester Anstieg +1.

daher, Der folgende Wert der Sekundärserien wird 6 betragen, und wir haben nichts mehr zu dem letzten Wert der Hauptserie, um das Ergebnis zu erhalten: 16 + 6 = 22.

Hier mussten wir etwas mehr arbeiten, aber wir haben nur zweimal dieselbe Methode befolgt. Zuerst die Reihe des variablen Faktors und dann die Erhöhung dieser neuen Serie zu erhalten.

Wir werden eine andere Serie in Betracht ziehen, die derselben Logik folgt. Versuchen Sie es zu lösen:

6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Wir werden der Methode der Subtraktionen folgen, die wir kennen, um sie zu lösen:

Hauptserie: 6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Sekundärserie: 3 · 6 · 9 · 12

Und wir werden die Subtraktionsmethode erneut mit der Sekundärserie anwenden:

Tertiärserie: 3 · 3 · 3 (Sekundärserie Differential)

Das heißt, unsere Hauptserie nimmt nach einer Sekundärserie zu, die von drei um drei zunimmt.

Daher beträgt das nächste Element der Sekundärserie 12 + 3 = 15 und dies ist der Wert, der dem letzten Element der Hauptserie hinzugefügt werden muss, um zu erhalten Das folgende Element: 36 + 15 = 51.

Wir können Serien treffen, die mehr als zwei Tiefenstufen benötigen, um die Lösung zu finden, aber die Methode, mit der wir sie lösen werden.

Charles Spearman und Spearmans Korrelationskoeffizient

Geometrische Serie mit festem Faktor

Bisher wurde in der Serie, die wir gesehen haben, jeder neue Wert durch Summen oder Subtraktionen über das vorherige Element der Serie berechnet, aber es ist auch möglich, dass die Zunahme der Werte auftritt, Multiplizieren oder Teilen seiner Elemente mit einem festen Wert.

Die Serie dieser Art, Sie können leicht festgestellt werden, da ihre Elemente sehr schnell wachsen oder abnehmen, entsprechend der Anpassung der Operation, einer Multiplikation bzw. eine Abteilung.

Lassen Sie uns ein Beispiel sehen:

1 · 2 · 4 · 8 · 16 · ?

Wenn wir uns für diese Serie bewerben, die Methode, die wir zuvor gesehen haben, sehen wir, dass wir keine klare Schlussfolgerung ziehen.

Sekundärserie: 1 · 2 · 4 · 8

Tertiärserie: 1 · 2 · 4

Wenn wir jedoch nachsehen, dass die Serie sehr schnell wächst, können wir davon ausgehen, dass der Anstieg mit einem Multiplikationsvorgang berechnet wird. Wir werden also versuchen, es zu versuchen Suchen Sie eine Verbindung zwischen jedem und den folgenden Elementen mit dem Produkt.

Warum müssen wir 1 multiplizieren, um 2 zu bekommen?? Nun, offensichtlich von 2: 1 x 2 = 2.

Und das sehen wir, wenn wir es mit allen Elementen der Serie tun, Jedes ist das Ergebnis des Multiplizierens des vorherigen Wertes mit 2, daher beträgt der folgende Wert der Reihe 16 x 2 = 32.

Für diese Art von Serien haben wir keine so mechanische Methode, die wir in der arithmetischen Serie verwendet haben. Hier müssen wir versuchen, jedes Element mit unterschiedlichen Zahlen zu multiplizieren, bis zum entsprechenden Wert.

Versuchen wir dieses andere Beispiel. Finden Sie das folgende Element dieser Serie:

2 · -6 · 18 · -54 · ?

In diesem Beispiel wechselt das Vorzeichen jedes Elements zwischen positiv und negativ, was darauf hinweist, dass unser Multiplikationsfaktor eine negative Zahl ist. Wir müssen:
2 × -3 = -6
-6 × -3 = 18
18 × -3 = -54

Also, Der nächste Wert der Serie erhalten wir, indem wir -54 × -3 = 162 multiplizieren.

Psychotechnische Tests sind normalerweise. Dies kann uns helfen, zu überprüfen, ob wir uns in unseren Berechnungen falsch gemacht haben, aber Sie können auch gegen uns spielen, wenn wir die Fragen schnell beantworten. Stellen Sie sich vor, die Antworten für die vorherige Serie sind wie folgt:
A) -152
b) -162
c) Keine der oben genannten

Wenn wir nicht schauen, können wir fälschlicherweise Option B markieren B), in dem der Wert korrekt ist, das Zeichen jedoch falsch ist.

Um die Verwirrung zu erhöhen, hat die andere mögliche Antwort auch ein negatives Zeichen, was uns glauben lässt, dass wir uns mit dem Zeichen falsch gemacht haben. Die richtige Antwort wäre die Option "C".

Der Prüfer ist sich bewusst, dass die Auswahl mehrerer Ergebnisse die Aufgabe der Lösung des Problems vereinfacht, sodass es wahrscheinlich versuchen wird Erstellen Sie Verwirrung mit den verfügbaren Antworten.

Die Schwierigkeit, die mit dieser Art von Serien verbunden ist, besteht darin, dass wir, wenn wir große Zahlen haben, komplizierte Berechnungen durchführen müssen, sodass es sehr wichtig ist, da wir nicht immer Papier und Bleistift haben, um die Berechnungen durchzuführen.

Geometrische Reihe von variabler Faktor

Wir werden etwas mehr komplizieren, die geometrische Serie, die wir gesehen hatten, und macht den Multiplikationsfaktor zum variablen Wert. Das heißt, der Faktor, mit dem wir jedes Element multiplizieren werden, erhöht sich so, als wäre es eine numerische Serie.

Beginnen wir mit einem Beispiel. Nehmen Sie sich Zeit, um zu versuchen, diese Serie zu lösen:

2 · 2 · 4 · 12 · 48 · ?

Du hast es? Diese Serie kann nicht mit den Methoden gelöst werden, die wir bisher gesehen haben, da wir keinen festen Wert finden, der es uns ermöglicht.

Wir werden also nach dem Faktor suchen, für den wir jedes Element multiplizieren müssen, um das nächste zu erhalten, um zu sehen, ob es uns einen Hinweis gibt:

Sekundärserie: × 1 · × 2 · × 3 · × 4 · ?

Wir sehen, dass wir, um jedes Element der Serie zu erreichen, mit einem Faktor vervielfachen müssen, der laut einer wachsenden arithmetischen Serie zunimmt, die zunimmt.

Wenn wir den folgenden Wert dieser Sekundärserie, der 5, berechnen, haben wir den Faktor, für den wir uns vervielfachen müssen, den letzten Wert der Hauptserie, um zu erhalten Das Ergebnis: 48 x 5 = 240.

In diesem Fall war die Sekundärserie eine arithmetische Serie, aber wir können uns auch mit geometrischer oder anderen, die wir später sehen werden.

Versuchen Sie es jetzt und lösen Sie diese Serie:

1 · 2 · 8 · 64 · ?

Du hast es? In diesem Fall finden wir dies: Wenn wir die Sekundärserie mit den Multiplinenten erhalten, finden wir Folgendes:

× 2 · × 4 · × 8 · ?

Dies ist eindeutig eine geometrische Reihe, in der jedes Element berechnet wird, indem die vorherige eins mit 2 multipliziert wird. Der nächste Faktor wird also 16 sein, und dies ist die Zahl, mit der wir den letzten Wert der Hauptserie multiplizieren müssen , erhalten Das Ergebnis: 64 x 16 = 1024.

Serie mit Kräften

Bisher hat sich alle Serien, die wir gesehen haben, nach Summe, Subtraktion, Multiplikation oder Abteilungsoperationen entwickelt, aber es ist auch möglich, dass sie die Befugnisse oder die Wurzeln verwenden.

Normalerweise werden wir Kräfte von 2 oder 3 finden, wenn nicht, die erhaltenen Zahlen sind sehr groß, und es ist schwierig, das Problem mit komplexen Berechnungen zu lösen, wenn Was mit diesen Art von Problemen gesucht wird, sind nicht so viele Berechnungsfähigkeiten, wenn nicht die Fähigkeit zum Abzug, die Entdeckung von Mustern und logischen Regeln.

Deshalb ist es sehr nützlich, die Kräfte von 2 und 3 der ersten natürlichen Zahlen auswendig, um diese Art von Serien leicht zu erkennen.

Beginnen wir mit einem Beispiel:

0 · 1 · 4 · 9 · 16 · ?

Wenn wir versuchen, eine Beziehung zu finden, die es uns ermöglicht, jedes Element mit den bisher verwendeten Methoden zu finden, werden wir keine Schlussfolgerung ziehen. Aber wenn wir die Kräfte von zwei (oder Quadraten) der ersten natürlichen Zahlen kennen, werden wir sofort sehen, dass diese Serie die Nachfolge der Quadrate von Null bis 4: 0² · 1² · 2² · 3² · 4² ist

Somit Das nächste Element ist 5² = 25.

Lassen Sie uns ein letztes Beispiel sehen. Lassen Sie uns sehen, wie diese Art von Problemen angegeben werden. Versuchen Sie, diese Serie zu lösen:

-1 · 0 · 1 · 8 · 27 · ?

Dieser Fall ist vielleicht nicht so offensichtlich, aber er wird Ihnen helfen, die Kräfte von 3 (oder Würfeln) zu kennen, da wir die Werte sofort erkennen und wir sehen, dass die Serie bei der Berechnung der Würfel von -1 bis 3 erhalten wird: -1³ · 0³ · 1³ · 2³ · 3³

Jetzt sehen wir das deutlich Das nächste Element ist 4³ = 64.

Was ist die pfeifer geriatrische Bewertungsskala (SPMSQ)

Alternative Serie

In allen Serien, die wir bisher gesehen haben, war der Weg, um das nächste Element zu erhalten.

Hier befindet sich die Grenze in der Fantasie des Prüfers, aber wir geben Ihnen genügend Richtlinien, damit Sie den größten Teil der Serie dieses Typs lösen können, die Sie finden können.

Fibonacci -Serie

Sie erhalten diesen Namen dank Fibonacci, der der Mathematiker, der diese Art von Serie ankündigte, und obwohl die ursprüngliche Nachfolge zur Berechnung der Elemente der Serie verwendet wird, werden wir hier alle Serien gruppieren, deren Elemente nur von ihren eigenen erhalten werden Mitglieder, unabhängig davon, ob wir die Summe, das Produkt oder eine andere Art von mathematischer Operation verwenden müssen.

Lassen Sie uns ein Beispiel sehen. Schauen Sie sich diese Serie an:

2 · 3 · 5 · 8 · 13 · 21 · ?

Können Sie den folgenden Begriff finden?? Wir werden versuchen, es mit den Methoden zu lösen, die wir kennen.

Da die Zahlen nicht sehr schnell wachsen, werden wir annehmen, dass es sich um eine arithmetische Serie handelt und die Methode, die wir kennen, um zu versuchen, einige Schlussfolgerungen zu ziehen.

Bei der Berechnung der Subtraktion zwischen den einzelnen Elementen erscheint diese Sekundärserie: 1 2 3 5 8

Wir sehen, dass es sich nicht um eine Reihe mit fester Anstieg handelt. Wir werden also sehen, ob es sich um eine Reihe mit einer variablen Erhöhung handelt:

Wenn wir den Unterschied zwischen zwei Elementen dieser Neuen berechnen, erhalten wir Folgendes: 1 1 2 3

Es ist auch nicht eine arithmetische Reihe von variablen Zunahme! Wir haben die Methoden angewendet, die wir kennen, und wir haben keine Schlussfolgerung gezogen, daher werden wir unsere Beobachtungskapazität nutzen.

Wenn wir uns ansehen Die Sekundärserie -Werte sehen wir, dass sie die gleichen wie die der Hauptserie sind, aber eine Position verdrängten.

Dies bedeutet, dass der Unterschied zwischen einem Element der Serie und der folgenden genau der Wert des Elements ist, das ihm vorausgeht oder was gleich ist, Jeder neue Wert wird als Summe der beiden vorherigen Elemente berechnet. Das nächste Element wird also berechnet, indem die letzte Zahl hinzugefügt wird, die es in der Serie vorausgeht: 21 + 13 = 34. Erhalten!

Beachten Sie, dass in diesem Fall die ersten beiden Begriffe der Serie kein definiertes Muster folgen, einfach erforderlich sind, um die folgenden Elemente zu berechnen.

Dies ist ein einfacher Fall, aber es ist auch möglich, Serien zu finden, die andere Operationen als die Summe verwenden. Lassen Sie uns es ein bisschen mehr komplizieren. Versuchen Sie, den in dieser Serie folgenen Wert zu entdecken:

1 · 2 · 2 · 4 · 8 · 32 · ?

In diesem Fall sehen wir, dass die Werte sehr schnell zunehmen, was uns einen Track gibt, dass es sicherlich eine geometrische Serie ist, in der wir Multiplikation verwenden müssen, aber es ist eindeutig keine Serie mit einer Multiplikation eines festen Wertes. Wenn wir versuchen, die Multiplikationsfaktoren zu erhalten, um zu sehen, wenn der Anstieg mit einer Multiplikation für einen variablen Wert berechnet wird

Wenn wir nachsehen, sehen wir, dass die Hauptserienwerte in der Sekundärserie wiederholt werden, sodass wir schließen können, dass der folgende Wert der Sekundärserie der Wert sein wird, der in der Hauptserie folgt, dh 8 und deshalb zu multiplizieren 32 x 8 = 256 Wir erhalten den folgenden Serienwert.

Wir werden eine letzte Übung für diese Art von Serien machen. Versuchen Sie es zu lösen:

-4 · 1 · -3 · -2 · -5 · -7 · ?

Wenn wir die Art der Serien kennen, die wir behandeln, werden wir sehr durch die Dinge erleichtert, da wir sofort sehen können, dass jeder Wert als Summe der beiden vorherigen durch was erhalten wird Die Antwort ist -5 + (-7) = -12.

In den Beispielen, die wir in diesem Abschnitt gesehen haben, basierten alle Berechnungen auf der Verwendung der beiden vorherigen Werte der Serie, aber Sie können Fälle finden. Lassen Sie uns ein paar Beispiele dieser Art sehen. Versuchen Sie, sie mit den Anzeichen zu lösen, die wir Ihnen gegeben haben:

3 · 3 · 4 · 10 · 17 · 31 · ?

In diesem Fall ist klar, dass es nicht ausreicht, zwei Begriffe hinzuzufügen, um Folgendes zu erhalten. Wenn wir jedoch versuchen, drei hinzuzufügen, sehen wir, dass wir das erwartete Ergebnis erhalten:

3 + 3 + 4 = 10
3 + 4 + 10 = 17
4 + 10 + 17 = 31

Der folgende Begriff entspricht also der Summe der letzten drei Elemente: 10 + 17 + 31 = 58.

Und jetzt ein letztes Beispiel für diese Art von Serie:

1 · 1 · 1 2 · 3 · 4 · 6 · ?

Diese Serie ist nicht trivial, aber wenn Sie auf die Tracks aufmerksam waren, haben Sie versucht, alternative Zahlen hinzuzufügen, und Sie haben möglicherweise die Lösung gefunden. Die ersten drei Elemente werden benötigt, um den ersten berechneten Wert zu erhalten, der als erhalten wird Die Summe des vorherigen Elements plus die drei Positionen darüber hinaus, das heißt:

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6

Somit Das nächste Element beträgt 3 + 6 = 9.

Serie mit Primzahlen

Schauen Sie sich diese Serie an:

2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · ?

Sie können versuchen, es zu lösen, indem Sie eine der bisher gesehenen Methoden verwenden, und Sie werden nichts bekommen. In diesem Fall befindet sich das Geheimnis in den Primzahlen, die diejenigen sind, die nur für sich selbst und von der Einheit teilbar sind, wobei berücksichtigt wird, dass die 1 nicht als Primzahl angesehen wird.

Die Elemente dieser Serie sind die ersten Primzahlen. Wenn Sie also den folgenden Wert finden.

In diesem Fall, Das nächste Element der Serie wird 23 sein Welches ist die folgende Primzahl.

Da wir nützlich finden, merken Sie sich die ersten Kräfte natürlicher Zahlen, um einige Serien leichter zu lösen. Es ist auch wichtig, die Primzahlen zu kennen, um diese Art von Serien schneller zu erkennen.

Änderungen der Position und Änderung der einzelnen Ziffern

Wir wissen, dass Ziffern die einzelnen Figuren sind, die jede Zahl ausmachen. Zum Beispiel besteht der Wert 354 aus drei Ziffern: 3, 5 und 4.

In dieser Art von Serien werden die Elemente erhalten, indem die Ziffern einzeln geändert werden. Schauen wir uns ein Beispiel an. Versuchen Sie, diese Serie zu lösen:

7489 · 4897 · 8974 · 9748 · ?

Diese Serie folgt kein klares mathematisches Muster, aber wenn wir genau hinschauen, können wir sehen. Jetzt müssen wir nur sehen, was das Bewegungsmuster von den Figuren folgt.

Hier gibt es keine universellen Gesetze, es ist Aufsatz und Irrtum. Normalerweise drehen sich Ziffern oder tauschen sich aus. Es kann auch passieren, dass Ziffern zyklisch zunehmen oder verringern oder zwischen mehreren Werten liegen.

In diesem speziellen Fall können wir sehen, dass sich die Zahlen nach links zu bewegen scheinen und die Endnummer an die Position der Einheiten geht. daher Der folgende Wert der Serie ist erneut die Anfangszahl: 7489.

Erhöhen oder Abnahme der Anzahl der Zahlen

Es ist üblich, manchmal Serien zu treffen, die sehr große Zahlen haben. Es ist unwahrscheinlich, dass der Prüfer beabsichtigt, Operationen mit einer Anzahl von 5 oder mehr Zahlen auszuführen. In diesen Fällen müssen wir nach alternativem Verhalten suchen.

In dieser Art von Serie ändert sich die Anzahl der Ziffern jedes Elements. Lassen Sie uns ein Beispiel sehen. Versuchen Sie, das folgende Element dieser Serie zu finden:

1 · 12 · 312 · 3124 · 53124 · ?

In vielen Fällen hilft uns der visuelle Aspekt der Zahlen uns, die Lösung zu finden. In dieser Serie sehen wir, dass eine weitere Ziffer mit jedem neuen Element erscheint und dass die Ziffern des vorherigen Elements auch als Teil des Wertes erscheinen.

Die Ziffer, die in jedem neuen Element erscheint. Die Serie beginnt mit 1 Um den letzten Begriff zu erhalten, müssen wir die Nummer 6 rechts vom letzten Element der Serie hinzufügen, und wir werden: 531246 haben.

Andere Fälle

Die Grenze in der Komplexität der Serie ist nur durch die Vorstellungskraft des Prüfers begrenzt. In den komplexesten Fragen des Tests können wir alles finden, was uns in Betracht ziehen kann. Wir werden als Beispiel eine etwas eigenartige Übung vorschlagen. Versuchen Sie, den Begriff zu finden, der in dieser Serie folgt:

1 · 11 · 21 · 1211 · 111221 · ?

Die Wahrheit ist, dass diese Serie es nirgendwo durchführen kann. Wir können davon ausgehen, dass es sich nicht um eine konventionelle Serie handelt, da das Zahlenwachstum sehr seltsam ist. Dies kann uns einen Hinweis geben, dass die Lösung sie nicht durch Berechnungen erhält, sondern erkennen, wie die Zahlen Fortschritte machen.

Lassen Sie uns die Lösung sehen. Der erste Wert ist der Samen der Serie und wird normalerweise auferlegt, sodass wir mit dem folgenden Begriff beginnen werden, 11. Das Geheimnis dieser Serie ist, dass jedes Element eine numerische Darstellung der Ziffern ist, die im vorherigen Begriff erscheinen.

Das erste Element ist eins: 11
Das zweite Element besteht aus zwei über: 21
Das dritte Element enthält zwei und eins: 1211
Das Zimmer hat eine eins, zwei und zwei um: 111221
Daher wird das nächste Element sein: Drei, zwei und eins: 312211

Wir können uns nicht auf alles vorbereiten, was Sie finden können, aber wenn wir Ihnen helfen möchten, Ihren Geist und Ihre Fantasie zu öffnen, um alle möglichen Möglichkeiten zu berücksichtigen.

Serie mit Brüchen

Die Fraktionen sind Ausdrücke, die eine Reihe von Teilen anzeigen, die aus einem Ganzen entnommen werden. Sie drücken sich als zwei Zahlen aus, die durch einen Balken getrennt sind, der die Teilung symbolisiert. Im oberen Teil (links in unseren Beispielen), als Zähler genannt. Zum Beispiel repräsentiert Fraktion 1/4 ein Viertel von etwas (1 Teil von insgesamt 4) und hat als Ergebnis 0,25.

Die Serie mit Brüchen ähnelt denen, die wir bisher mit der Voraussetzung gesehen haben, dass die Prüfer bei vielen Gelegenheiten beim Erhalten der Elemente der Serie mit der Position der Ziffern spielen.

Schauen wir uns eine einfache Beispielserie an:

1/3 · 1/4 · 1/5 · ?

Es ist nicht notwendig, viel über Brüche zu wissen oder ein Luchs zu sein, um festzustellen, dass das nächste Element der Serie 1/6, richtig sein wird?

Die Schwierigkeit der Serie mit Brüchen ist, dass wir manchmal eine Serie für den Zähler und eine andere für den Nenner haben oder eine Serie finden können, die beide Bruchteils als Ganzes befasst. Die Vereinfachung von Brüchen erhöht auch die Schwierigkeit, da der gleiche Wert auf verschiedene Arten ausgedrückt werden kann, zum Beispiel ½ = 2/4. Schauen wir uns einen Fall jedes Typs an:

1/2 · 1 · 3/2 · 2 · ?

Wenn Sie es nicht gewohnt sind, mit Brüchen zu arbeiten.

In diesem Beispiel ist jeder Begriff das Ergebnis des Hinzufügens der Fraktion ½ zum vorherigen Wert. Wenn wir den ersten Wert 2/2 hinzufügen, der gleich 1 und so am Ende entspricht, also das, das Das letzte Element beträgt 2 + ½ = 5/2.

Nun, wir haben einen einfachen Fall gesehen, der nichts anderes als eine arithmetische Serie mit fester Anstieg ist, aber mit Fraktionen verwendet. Lassen Sie uns es ein bisschen mehr komplizieren. Versuchen Sie, den folgenden Begriff dieser Serie zu finden:

1/3 · 4/6 · 7/9 · 10/12 · ?

Wenn Sie genau hinschauen, werden Sie feststellen, dass in diesem Fall der Fraktion als zwei verschiedene Serien behandelt wird, die im Zähler vor dem vorherigen und anderen im Nenner voranschreiten, der auch 3 zum vorherigen Nenner hinzufügt. In diesem Fall müssen wir nicht so viel über einen Bruch und einen eindeutigen numerischen Wert nachdenken, wenn nicht als zwei unabhängige Werte, die durch eine Linie getrennt sind. Die nächste Amtszeit ist 13/15.

Wenn wir Fraktionenserien haben, besteht ein Großteil der Schwierigkeit darin, zu erkennen, ob Brüche als eindeutige Werte oder als unabhängige Zähler- und Nennerwerte behandelt werden.

Als er zur letzten Serie zurückkehrte, die wir gesehen haben Sie können die Reihe vereinfter Fraktionen finden was seine Auflösung stark behindert. Schauen Sie, wie die vorherige Serie mit den vereinfachten Begriffen sein würde:

1/3 · 2/3 · 7/9 · 5/6 · ?

Die Serie ist genau die gleiche und die Lösung, aber es ist viel schwieriger zu lösen.

Lassen Sie uns einen weiteren viel komplizierteren Fall sehen. Ich werde dir eine Ahnung geben. Fraktionen werden als zwei unabhängige Werte von Zähler und Nenner behandelt:

6/3 · 3/4 · 18/15 · 7/8 · ?

Und das sind die möglichen Antworten:

A) 14/11
b) 27/30
c) 10/9

Haben Sie versucht, es zu lösen? Haben Sie zu einem Schluss gekommen?? Ansicht wie diese scheint diese Serie nicht ein klares Kriterium zu folgen. Die Begriffe nehmen zu und nehmen fast zufällig ab.

Jetzt werden wir die Serie mit den Begriffen umschreiben, ohne zu vereinfachen:

6/3 · 9/12 · 18/15 · 21/24 · ?

Was ist mit jetzt? Sie sehen ein Muster. Wie wir gesagt haben, werden in diesem Fall die Anzahl der Fraktionen als unabhängige Werte behandelt. Wenn Sie nachsehen, werden Sie sehen, dass mit dem Nenner des ersten Terms 3 angeführt werden, um den Zähler zu erhalten, und 3 erneut hinzuzufügen, um den Zähler des zweiten Terms zu erhalten, zu dem wir erneut 3 hinzufügen, um den Nenner zu erhalten und somit zu machen, um zu machen eine Zick -Zack -Art mit den Zahlen, bis er den letzten Begriff erreicht hat Der Wert, den wir suchen, ist 30/27. Wenn wir jedoch möglich aussehen, sehen wir, dass Option b) die Werte von Zähler und Nenner investiert, sodass dies ein anderer Wert ist, aber wir versuchen, den Bruch 30/27 zu vereinfachen, wir erhalten 10/9, das ist Die Antwort c).

Abgesehen von allem, was gesehen wurde, müssen wir berücksichtigen, dass es wie in der Serie mit ganzen Zahlen möglich ist, dass die Erhöhung durch Multiplizieren mit einem Wert oder mit einem Faktor erreicht wird, der in jedem Term zunimmt oder abnimmt. Sehen wir uns ein komplexes Beispiel an, um diesen Abschnitt zu schließen:

1 · 2 · 2 · 8/5 · 40/35 · ?

In diesem Fall werden wir nach Test und Irrtum voranschreiten: Um 2 von 1 zu erhalten, können wir 1 oder multiplizieren mit 2 hinzufügen. Wenn wir versuchen, den Rest der Werte mit diesen festen Begriffen zu erhalten, sehen wir, dass sie nicht mehr dazu dienen, das dritte Element zu erhalten. Wir werden dann annehmen, dass es sich um eine arithmetische Serie handelt, sodass wir den Unterschied zwischen zwei Begriffen berechnen, um zu sehen, ob wir eine Schlussfolgerung ziehen:

Sekundärserie: 1 · 0 · -2/5 · -16/35

Es scheint nicht, dass es ein klares Muster gibt, daher werden wir diese Brüche mit einem gemeinsamen Nenner umschreiben, der 35 sein wird. Wir hätten Folgendes:

Sekundärserie: 35/35 · 0/35 · -14/35 · -16/35

Wir scheinen auch nicht irgendwohin zu kommen, also werden wir unsere Serie als geometrische Serie behandeln. Wir werden nun den Wert berechnen, für den jeder Term multipliziert werden muss, um Folgendes zu erhalten:

Sekundärserie: × 2 · × 1 · × 4/5 · × 5/7

Diese Zahlen scheinen bereits erschwinglicher zu sein, geben uns aber keine klare Sequenz. Vielleicht sind sie vereinfacht. Nach dem Fortschritt der letzten beiden Elemente dieser Sekundärserie, in der der Zähler um eins und den Nenner um zwei Zähler erhöht wird Problem Es sollte 2/1 sein und so ist es so!

Dies wäre die Serie, ohne es zu vereinfachen zu sehen, um sie klarer zu sehen:

Sekundärserie: × 2/1 · × 3/3 · × 4/5 · × 5/7

Daher sind wir zu dem Schluss gekommen, dass es sich um eine geometrische Reihe handelt, in der der Fraktion, der verwendet wird, um jedes Element zu erhalten, in einer Einheit im Zähler und in zwei Einheiten im Nenner erhöht, so Wir multiplizieren es mit der letzten Amtszeit der Hauptserie, die wir müssen 40/35 x 6/9 = 240/315, die vereinfacht haben, haben wir 48/63.

Alle Konzepte, die wir in diesem Abschnitt gesehen haben. Null geht und bevor Zero die sechs geht.

Verbundfaktorserie

In allen Serien, die wir bisher gesehen haben, war der Faktor, mit dem wir den folgenden Begriff berechnet haben. Um die Dinge jedoch ein wenig zu komplizieren, können diese Faktoren auch aus mehr als einer Operation bestehen. Wir werden dieses Beispiel lösen, um es klarer zu sehen:

1 · 2 · 5 · 10 · 17 · ?

Dies sind Zahlen, die sehr schnell wachsen, sodass wir uns eine geometrische Serie oder eine Macht vorstellen können, aber wir finden keine ganzen Werte oder Kräfte, die genau die Werte der Serie erzeugen. Wenn wir ein wenig aussehen, sehen wir, dass die Werte der Serie verdächtig nahe an den Quadraten der ersten natürlichen Zahlen sind: 1, 4, 9, 16 sind genau eine Entfernungseinheit, damit wir das ableiten können Die Werte dieser Serie werden erhalten, indem mit Null beginnen und das Quadrat jeder gesamten Zahl berechnet und 1 hinzugefügt wird.

Dies ist ein spezifischer Fall, der Summe und Leistung verwendet, aber wir könnten jede Summen-/Subtraktionskombination mit Produkt/Teilung und Leistung haben.

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Diskontinuierliche Serie

Bisher haben wir in allen Serien, in denen wir einige Berechnungen für natürliche Zahlen erstellt haben, um die Elemente der Serie zu erhalten, aufeinanderfolgende Zahlen, aber es ist auch möglich, dass der Weg zum Erstellen der Serie eine Berechnung auf die Zahlen anwendet Paare (2, 4, 6, ...), zum Beispiel oder auf ungeraden Zahlen (1, 3, 5, ...) oder etwa ein in drei Zahlen (1, 3, 5, 6, ...) oder Auch dass diese Trennung in jedem Element zunimmt (1, 2, 4, 7, 11, ...).

Schauen wir uns einen Fall an. Versuchen Sie, das folgende Element dieser Serie zu finden:

2 · 10 · 26 · 50 · ?

Wenn wir die Art der Serien kennen, die wir versuchen, ist es klar, dass sie aus einer Berechnung von einer Untergruppe natürlicher Zahlen erhalten wird.

Wenn wir sehen, dass die Werte schnell wachsen, können wir schließen, dass dies ein geometrischer Fortschritt sein wird, entweder durch Multiplikation oder Macht, und wenn wir die quadratischen Zahlen im Auge haben, werden wir sofort sehen, dass es ungefähr 2 + 1 Kräfte sind.

Aber hier gilt die Berechnung nicht für alle natürlichen Zahlen, wenn nicht nur für die Unklar. Wir können die Serie auf diese Weise neu schreiben, um sie klarer zu sehen:

1²+1 · 3²+1 · 5²+1 · 7²+1 · ?

Somit Das nächste Element ist 9²+1 = 82.

Mehrere durchsetzt

Um die Dinge ein wenig zu komplizieren, spiegeln einige Prüfer zwei oder mehr verschiedene Serien, um eine einzelne zu bilden. Versuchen Sie, diese Serie zu lösen:

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 8 · 7 · 16 · 9 · ?

Wir haben sie glücklich versprochen, da die ersten Zahlen aufeinanderfolgend erscheinen, aber nach 5 fällt alles auseinander. Wir können alle bisher gesehenen Methoden ausprobieren, aber wir werden es nicht erfolgreich sein, da in diesem Fall zwei verschiedene Serien miteinander durchsetzt sind, eine durch die Elemente der ungeraden Positionen (1 · 3 · 5 · 7 · 9) und) und) und) und) und) und) und der Odd (1 · 3 · 5 · 7 · 9) gebildet werden ein anderes gebildet durch die Elemente der gerade Positionen (2 · 4 · 8 · 16 · ?).

Wenn wir sie separat schreiben, sehen wir leicht, dass wir eine arithmetische Serie mit Faktor 2 haben, die mit Wert 1 beginnt, die mit einer anderen geometrischen Serie mit Faktor 2 durchsetzt ist und mit Wert 2 beginnt.

Auf diese Weise ist leicht zu erkennen, dass der nächste Wert der gesamten Serie der folgende Wert der geometrischen Serie sein wird. Da jedes Element durch Multiplizieren mit 2 das vorherige erhalten wird, Die Lösung beträgt 16 × 2 = 32.

Es ist ungewöhnlich, dass es mehr als zwei zwischengestrahlte Serien gibt, aber offensichtlich ist es möglich. Ein Track, der uns helfen kann, mehrere Serien zu erkennen, ist, dass sie normalerweise länger als herkömmliche Serien sind, da wir mehr Informationen benötigen, um die Faktoren zu erhalten.

Lassen Sie uns in diesem Abschnitt ein letztes Jahr sehen:

2 · 1 · 5 · 2 · 8 · 9 · 11 · 28 · 14 · ?

Wir haben den ersten Track, dass die Serie sehr lang ist, was zeigt, dass es sich wahrscheinlich um eine Mehrfachserie handelt, sodass wir die Begriffe trennen, um zu versuchen, sie zu lösen: (2 · 5 · 8 · 11 · 14) Dieser erste Teil ist ein Arithmetische Reihe mit festem Faktor +3, obwohl sie uns nicht hilft, das Ergebnis zu berechnen, da der nächste Term der anderen Serie ist: (1 · 2 · 9 · 28 · ?). Diese Teilserie wächst sehr schnell, so dass sie wahrscheinlich eine geometrische Serie sein wird. Wenn wir die Kräfte des Würfels der ersten ganzen Zahlen (0, 1, 8, 27) im Sinn haben Die Elemente werden berechnet, indem die gesamten Zahlen zum Würfel angehoben werden und 1 hinzugefügt werden.

Zentrale Werteberechnung

Normalerweise bitten sie uns bei psychotechnischen Tests, die letzte Laufzeit einer Serie zu finden, aber es kann auch passieren, dass das Element, das sie uns fragen, einer der Zentrale oder sogar der erste ist.

Die Art und Weise, hier zu handeln. Schauen wir uns einige Fälle an, um dies zu klären. Beginnen wir mit einem einfachen Fall:

5 · 8 · ? · 14 · 17

Die Elemente wachsen langsam, daher werden wir annehmen, dass es sich um eine arithmetische Serie handelt, und wir werden nach dem Unterschied zwischen den einzelnen Begriffen suchen:

Sekundärserie: 3 · ? · ? · 3

In diesem Fall haben wir, wenn wir ein zentrales Element in der Hauptserie verpassen. Interessanterweise sind sie die gleiche Zahl, also werden wir versuchen, was passiert, wenn wir die beiden Unbekannten der Sekundärserie durch 3 ersetzen. Wir haben, dass der beantragte Begriff 8 + 3 = 11 betragen würde, und jetzt müssten wir nur den folgenden Begriff berechnen, um zu bestätigen, dass unsere Annahme korrekt war: 11 + 3 = 14. Perfekt! Es ist eine arithmetische Serie mit fester Faktor gleich 3.

Lassen Sie uns ein komplizierteres Beispiel geben. Lassen Sie uns sehen, ob Sie es lösen können:

5 · 9 · ? · 21 · 25 · 33 · 37

Wir können nach einem Unterschied zwischen zwei beiden Begriffen suchen, da die Serie langsam wächst und eine arithmetische Serie sein könnte, aber wir sehen schnell, dass dies uns nicht zu irgendetwas führt. Wir werden auch nicht nach einem Faktor suchen, der die Elemente multipliziert, da der Unterschied zwischen Werten gering ist. Wir könnten zwei verschiedene Serien durchsetzen lassen, aber nach ein paar Versuchen werden wir nichts finden. Also ... wie wäre es, wenn wir die Primzahlen probieren? Es ist klar, dass die Zahlen, die wir sehen, keine Cousins ​​sind, aber vielleicht werden sie mit einem Faktor multipliziert. Deshalb werden wir die ersten Primzahlen schreiben und wir werden versuchen, sie in diese zu verwandeln: 2 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19

Um die 2 in 5 umzuwandeln, können wir uns mit 3 multiplizieren und 1 oder multiplizieren mit zwei multiplizieren und 1 hinzufügen. Mal sehen, ob wir mit einer dieser Optionen das zweite Element der Serie erhalten, aber es ist unmöglich, 9 mit den oben genannten Operationen 9 von 3 zu erhalten.

Was können wir sonst noch versuchen?? Was ist, wenn das erste Element der Serie einer anderen Primzahl entspricht? Versuchen wir es mit 3. Um es 5 zu machen, müssen Sie sich mit 2 multiplizieren und 1 subtrahieren. Okay, wir werden diese Operation mit der folgenden Primzahl durchführen: 5 * 2 - 1 = 9, fällt zusammen! Wenn wir berechnen Der Begriff, den wir mit diesem Faktor benötigen, erhalten wir den Wert 13, Aber wir müssen sicherstellen, dass der Rest der Werte berechnet wird, und wir sehen, dass jeder mit dem von uns berechneten Faktor aus der Liste der Primzahlen erhalten werden kann.

Berechnen Sie die Serie, in der sie uns fragen, dass der Anfangswert einfacher ist, da es ausreicht, alle Zahlen so zu drehen, dass sie eine Serie mit dem Unbekannten am Ende haben.

Eidetisches Gedächtnis oder fotografische Erinnerung

Die 4 Goldregeln zur Überwindung von Psychotechnischen Tests

Es ist eine Reihe ungeschriebener Normen, die bei der Beantwortung der Fragen von a immer berücksichtigt werden müssen Psycho-Technischer Test Und dass wir in diesem Abschnitt sammeln:

1.- Der logische Prozess, der es uns ermöglicht, den folgenden Wert einer Reihe abzuleiten, muss mindestens zweimal in der Statement -Serie wiederholt werden.

Lassen Sie es uns ein bisschen besser erklären. Schauen Sie sich diese Serie an:

2 · 4 · ?

Dies sind die möglichen Antworten:

A) 8
b) 6
c) 16

Welches ist die richtige Antwort?

Wir könnten davon ausgehen, dass jeder Term berechnet wird, indem Sie mit 2 den vorherigen Wert multiplizieren, sodass die Antwort 8 sein würde, oder wir könnten davon ausgehen, dass es sich um die ersten natürlichen Zahlen handelt, die mit 2 multipliziert werden, mit dem, was das Ergebnis 6 beträgt. Mit der ersten Option haben wir nur eine Wiederholung unseres logischen Prozess. Mit der zweiten Option werden sowohl der erste Wert der Serie als auch der zweite unter Verwendung desselben Faktors (natürliche Zahlen multipliziert mit zwei) erhalten, sodass wir zwei Wiederholungen unseres logischen Prozess Das sollte also die gültige Antwort sein.

2.- Wenn es mehrere mögliche Lösungen gibt, ist die richtige Antwort die einfachste Antwort.

Stellen Sie sich vor, Sie haben die folgende Serie:

1 · 2 · 3 · ?

Nach all den Möglichkeiten, die wir gesehen haben, können wir die Serie auf verschiedene Arten fortsetzen. Das offensichtlichste ist mit 4, aber wir könnten auch antworten, dass es die Fibonacci -Serie ist, sodass die Antwort 5 sein würde. Im Allgemeinen ist die richtige Antwort immer diejenige, die dem einfachsten logischen Prozess folgt, in diesem Fall auf 4.

Bei Brüchen, wenn es mehrere mögliche Antworten gibt, die den gleichen Wert symbolisieren, zum Beispiel 2/3 und 8/12, ist die richtige Antwort im Allgemeinen die vereinfachte Fraktion, in diesem Fall 2/3.

3.- Wenn Sie mit einer Frage stecken bleiben, lassen Sie es für das Ende.

Dies ist eine universelle Norm von Psychotechniker. Es ist möglich, dass einige Fragen widerstand. Sobald wir die letzte Frage ankommen, ist es an der Zeit zu überprüfen.

4.- Übung ist dein bester Verbündeter.

Das Üben mit echtem psychotechnischem Test ist der beste Weg, um sich zu verbessern, und erhalten Sie die notwendigen kognitiven Prozesse, um diese Art von Problemen zu lösen, sie sind fast mechanisch.

Die einzige Praxis hilft uns, zu entdecken, welche Art von Serien wir sehen, um die entsprechende Auflösungsmethode anzuwenden.

Versuchen Sie, Kräfte auswendig zu lernen von 2, die Kräfte von 3, die Primzahlen und praktiziert die mentale Berechnung, um bei der Lösung der Operationen eine Beweglichkeit zu erreichen.

Hier sind einige Links, in denen Sie Beweise für diesen Typ zum Praktizieren finden:

https: // www.psychoaktiv.com/tests/test-numerisch.Php
https: // ci-craining.COM/Test-Serie-Numeric.Php

Alle Techniken, die wir gesehen haben, werden auch in vielen anderen Arten von Fragen nützlich sein, z.

Sie haben auch dieses Videomaterial zur Verfügung:

Test für Übung für Oppositionen